Strict Standards: Only variables should be assigned by reference in /customers/9/2/1/chatlevik.no/httpd.www/skole/plugins/content/fb_tw_plus1/fb_tw_plus1.php on line 410 Strict Standards: Only variables should be assigned by reference in /customers/9/2/1/chatlevik.no/httpd.www/skole/plugins/content/fb_tw_plus1/fb_tw_plus1.php on line 899 Strict Standards: Only variables should be assigned by reference in /customers/9/2/1/chatlevik.no/httpd.www/skole/plugins/content/fb_tw_plus1/fb_tw_plus1.php on line 1073 Strict Standards: Only variables should be assigned by reference in /customers/9/2/1/chatlevik.no/httpd.www/skole/plugins/content/fb_tw_plus1/fb_tw_plus1.php on line 802
Tags: Trigonometri , R1

Enhetssirkel beskriver sammenhengen mellom \( sin, cos, tan \)

Sirkelen har radius \(r=1\). Inn sirkelen er det en rettvinklet trekant med hypotenus lik radius. Det er denne trekanten vi betrakter når vi bruker enhetssirkelen.

Sinus har definisjonen

\( sin (v)=\frac{motstående}{hypotenus} \)

Siden hypotenusen hele tiden er 1 i trekanten som er dannet inni enhetssirkelen får vi

\begin{align}sin (v)=\frac{motstående}{1}=motstående \end{align}

Samme gjelder for cosinus

\begin{align}cos (v) = \frac{hosliggende}{1}=hosliggende\end{align}

 

    Verdt å merke seg
  • Når er \begin{align}cos(v)&=0\\cos(v)&=1\\cos(v)&=-1\end{align}?
  • Når er \begin{align}sin(v)&=0\\sin(v)&=1\\sin(v)&=-1\end{align}?
  • Når er \begin{align}sin(v)&=cos(v)\\sin(v)&=-cos(v)\end{align}?
  • Hvofor oppfører \(tan(v)\) seg slik den gjør?

 

comments